Что такое шестнадцатеричный?

Шестнадцатеричная система счисления, также называемаябаза-16или иногда простошестигранник, — это система счисления, в которой для представления определенного значения используются 16 уникальных символов. Эти символы — 0-9 и A-F.

Система счисления, которую мы используем в повседневной жизни, называетсядесятичная дробь, или систему с основанием 10, и для представления значения использует 10 символов от 0 до 9.

Джейсон Гейман / E+ / Getty Images

Где и почему используется шестнадцатеричный формат?

Большинство кодов ошибок и других значений, используемых внутри компьютера, представлены в шестнадцатеричном формате. Например, коды СТОП, отображаемые на «синем экране смерти», всегда имеют шестнадцатеричный формат.

Программисты используют шестнадцатеричный формат, потому что их значения короче, чем если бы они отображались в десятичном формате.многокороче, чем в двоичном формате, в котором используются только 0 и 1.

Например, следующие значения эквивалентны:

Шестигранник: F4240Десятичная дробь: 1 000 000Двоичный: 1111 0100 0010 0100 0000

Другое место, где используется шестнадцатеричное число, — это HTML цветовой коддля выражения определенного цвета. Веб-дизайнер будет использовать шестнадцатеричное значение FF0000 для определения красного цвета. Это разбито какФФ,00,00,который определяет количество красного, зеленого и синего цветов, которые следует использовать (РРГГББ); В этом примере 255 красных, 0 зеленых и 0 синих.

Шестнадцатеричные значения до 255 могут быть выражены двумя цифрами, а цветовые коды HTML используют три набора из двух цифр, что означает, что существует более 16 миллионов (255 x 255 x 255) возможных цветов, которые могут быть выражены в шестнадцатеричном формате, что экономит много места. вместо выражения их в другом формате, например десятичном.

Да, двоичный файл в некотором смысле намного проще, но его сложнее читать двоичный файл чем шестигранник.

Как считать в шестнадцатеричном формате

Считать в шестнадцатеричном формате легко, если помнить, что каждый набор чисел состоит из 16 символов.

Все мы знаем, что в десятичном формате мы считаем так:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... добавление 1 перед повторным началом набора из 10 чисел (т. е. числа 10) .

Однако в шестнадцатеричном формате мы считаем следующим образом, включая все 16 чисел:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... снова, добавляя 1 перед началом 16 номер установлен заново.

Вот несколько примеров сложных шестнадцатеричных «переходов», которые могут оказаться вам полезными:

Как вручную преобразовать шестнадцатеричные значения

Сложение шестнадцатеричных значений очень просто и на самом деле выполняется аналогично подсчету чисел в десятичной системе.

Обычную математическую задачу, например 14+12, обычно можно решить, ничего не записывая. Большинство из нас могут сделать это в уме — это 26. Вот один полезный способ взглянуть на это:

14 разбивается на 10 и 4 (10+4=14), а 12 упрощается до 10 и 2 (10+2=12). Если сложить 10, 4, 10 и 2, получится 26.

Когда вводятся три цифры, например 123, мы знаем, что нам нужно посмотреть на все три цифры, чтобы понять, что они на самом деле означают.

3 стоит отдельно, потому что это последнее число. Уберите первые два, и 3 по-прежнему равно 3. 2 умножается на 10, поскольку это вторая цифра числа, как и в первом примере. Опять же, отнимите 1 от 123, и у вас останется 23, то есть 20+3. Третье число справа (1) берется умножено на 10 дважды (умножено на 100). Это означает, что 123 превращается в 100+20+3 или 123.

Вот еще два способа взглянуть на это:

...( Н х 10²) + ( Н х 10¹)+ ( Н х 10⁰)

или...

...( Н Х 10 Х 10) + ( Н х 10) + Н

Подставьте каждую цифру в нужное место в формуле сверху, чтобы превратить 123 в: 100 ( 1 Х 10 Х 10) + 20 ( 2 х 10) + 3 , или 100 + 20 + 3, что равно 123.

То же самое верно, если число исчисляется тысячами, например 1234. 1 на самом деле равно 1 X 10 X 10 X 10, что означает тысячную долю, 2 — сотую и так далее.

Шестнадцатеричная система выполняется точно так же, но используется 16 вместо 10, потому что это система с основанием 16, а не с основанием 10:

...( Н х 16³) + ( Н х 16²) + ( Н х 16¹)+ ( Н х 16⁰)

Например, предположим, что у нас есть задача 2F7+C2C, и мы хотим узнать десятичное значение ответа. Сначала вы должны преобразовать шестнадцатеричные цифры в десятичные, а затем просто сложить числа, как в двух примерах выше.

Опять же, от нуля до девяти в десятичном и шестнадцатеричном формате абсолютно одинаковы, а числа от 10 до 15 представлены буквами от A до F.

Первое число справа от значения 2F7 стоит отдельно, как и в десятичной системе, и получается 7. Следующее число слева от него нужно умножить на 16, как и второе число из 123 ( 2) выше нужно было умножить на 10 (2 X 10), чтобы получить число 20. Наконец, третье число справа нужно умножить на 16 дважды (что равно 256), как и десятичное число. умножаться на 10 дважды (или 100), если оно состоит из трех цифр.

Поэтому, разрывая 2F7 в нашей задаче получается 512( 2 Х 16 Х 16) + 240 ( Ф [15] х 16) + 7 , что равно 759. Как видите, F равно 15 из-за его положения в шестнадцатеричной последовательности (см.Как считать в шестнадцатеричном форматевыше) — это самое последнее число из 16 возможных.

C2C преобразуется в десятичное число следующим образом: 3,072 ( С [12] х 16 х 16) + 32 ( 2 х 16) + С [12] = 3116

Опять же, C равно 12, потому что это 12-е значение, если вы считаете с нуля.

Это означает, что 2F7+C2C на самом деле равно 759+3116, что равно 3875.

Конечно, приятно знать, как сделать это вручную, но с шестнадцатеричными значениями, конечно, гораздо проще работать с помощью калькулятора или конвертера.

Шестнадцатеричные конвертеры и калькуляторы

Шестнадцатеричный преобразователь полезен, если вы хотите перевести шестнадцатеричное число в десятичное или десятичное в шестнадцатеричное, не делая этого вручную. Например, ввод 7FF в конвертер мгновенно сообщит вам, что эквивалентное десятичное значение равно 2047.

Существует множество онлайн-конвертеров шестнадцатеричных чисел, которые действительно просты в использовании. Двоичный шестнадцатеричный конвертер , SubnetOnline.com , RapidTables , и JP Инструменты быть лишь немногими из них. Некоторые из этих сайтов позволяют конвертировать не только шестнадцатеричные числа в десятичные (и наоборот), но также конвертировать шестнадцатеричные числа в двоичные, восьмеричные, ASCII и другие и обратно.

Шестнадцатеричные калькуляторы могут быть так же удобны, как и калькуляторы десятичной системы, но предназначены для работы с шестнадцатеричными значениями. Например, 7FF плюс 7FF — это FFE.

Математический склад Шестнадцатеричный калькулятор поддерживает объединение систем счисления. Одним из примеров может быть сложение шестнадцатеричного и двоичного значений, а затем просмотр результата в десятичном формате. Он также поддерживает восьмеричный формат.

EasyCalculation.com это еще более простой в использовании калькулятор. Он будет вычитать, делить, складывать и умножать любые два шестнадцатеричных значения, которые вы ему дадите, и мгновенно отображать все ответы на одной странице. Он также показывает десятичные эквиваленты рядом с шестнадцатеричными ответами.

Дополнительная информация о шестнадцатеричном формате

Словошестнадцатеричныйпредставляет собой комбинациюшестигранник(что означает 6) идесятичная дробь(10). Двоичная система имеет основание 2, восьмеричная – восьмеричная, а десятичная – конечно, десятичная.

Mac не распознает внешний жесткий диск

Шестнадцатеричные значения иногда записываются с префиксом 0x (0x2F7) или с индексом (2F7₁₆), но это не меняет значения. В обоих этих примерах вы можете сохранить или удалить префикс или нижний индекс, а десятичное значение останется 759.

Реестр Windows это одно из мест, где вы можете столкнуться с шестнадцатеричными значениями на компьютере. В частности, при работе со значениями реестра DWORD и QWORD.

• Является ли шестнадцатеричный язык программирования?

  Шестнадцатеричный код технически является языком программирования низкого уровня, поскольку программисты используют его для перевода двоичного кода. Процессор на самом деле не может понять шестнадцатеричный код. Это просто сокращение для программистов.
  

• Кто изобрел шестнадцатеричную систему счисления?

  Шведско-американский инженер Джон Уильямс Нистром разработал шестнадцатеричную систему счисления в 1859 году. Первоначальное предложение Нистрома, также известное как тональная система, имело приложения в различных областях, включая математику и метрологию.

• Что такое гекс Steam?

  Если вы используете Игровой сервис Steam , ваш шестнадцатеричный код Steam совпадает с вашим идентификатором Steam, который представлен в шестнадцатеричном формате.